|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
О построении варианта инженерной теории упругопластических процессов при сложном нагружениитезисы доклада
- Автор: Молодцов И.Н.
- Сборник: ТЕЗИСЫ ДОКЛАДОВ НАУЧНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ " ЛОМОНОСОВСКИЕ ЧТЕНИЯ"
- Серия: Секция механики
- Тезисы
- Год издания: 2013
- Место издания: Изд. Московского университета г.Москва
- Аннотация: При использовании принципа изоморфизма пространств напряжений и деформаций построены квазилинейные определяющие уравнения дифференциального типа, связывающие между собой векторы-девиаторы напряжений и деформаций в процессах сложного нагружения по криволинейным траекториям деформаций сложной геометрии. Уравнения содержат три определяющих функционала, подлежащих идентификации (калибровке). В экспериментах по сложному нагружению по криволинейным пространственным траекториям деформаций (Р.А.Васин и др., 1986) на траекториях деформаций в виде винтовых линий с постоянными кривизной и кручением обнаруживается свойство соосности цилиндров, на которых располагаются винтовые траектории деформации и нагружения. Это свойство закладывается в процедуру калибровки определяющих функционалов. Первый функционал исключается из определяющего уравнения заданием скалярных свойств материала универсальной зависимостью интенсивности напряжений от длины дуги траектории. При калибровке второго и третьего определяющих функционалов в произвольной точке траектории деформаций участок траектории приближается отрезком подходящей трехмерной спирали постоянных кривизны и кручения. Аналогичное представление (с учетом свойства) выбирается и для отрезка траектории нагружения и тогда траектория на рассматриваемом участке характеризуется 4 неизвестными скалярными параметрами: центром в плоскости сечения цилиндра, его радиусом, а также углом сдвига. Найдены представления определяющих функционалов теории через скалярные параметры траектории нагружения. Показано, что во всей серии экспериментов Р.А.Васина второй функционал обладает свойством периодичности, а для третьего возможна калибровка подобная той, что делается в теории упругопластических процессов средней кривизны. Из определяющих уравнений следует нелинейная система четырех уравнений относительно параметров. В частности, из определяющих уравнений теории средних кривизн получается отдельное алгебраическое уравнение третьей степени для тангенса угла сдвига, после чего вычисляется радиус кривизны траектории нагружения. Найденные значения используются в теории в качестве начальных приближений для уравнений основной задачи. Предложенный вариант калибровки предполагает определение в стандартных экспериментах двух следов (по первой и второй кривизнам) и универсальной зависимости интенсивности напряжений от длины дуги траектории деформаций.
- Добавил в систему: Молодцов Игорь Николаевич