|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Асимптотические решения одномерного псевдодифференциального уравнения для водяных волн над неровным дном с учетом отражения от вертикальной стенкитезисы доклада
- Авторы: Золотухина Анастасия Антоновна, Миненков Дмитрий Сергеевич
- Сборник: Труды 65-й Всероссийской научной конференции МФТИ
- Серия: Нано-, био-, информационные, когнитивные и социогуманитарные науки и технологии
- Тезисы
- Год издания: 2023
- Место издания: М: МФТИ Москва
- Первая страница: 6
- Последняя страница: 6
- Аннотация: Поверхностные волны на воде над неровным дном D(x) описываются уравнением с псевдодифференциальным оператором: h^2 u_tt (t, x) + L(x, -ih d/dx) u(t, x) =0, где L(x, p) = |p| tanh (|p| D(x)), где u(t, x) – возвышение свободной поверхности, а h – малый параметр, отвечающий за длину волны. Рассмотрим одномерный случай и поставим задачу Коши с локализованным начальным условием и краевым условием непротекания (условие Неймана) на жесткой вертикальной стенке. В работе исследуется отражение волны от стенки и влияние дисперсии. Асимптотики задачи строятся в виде канонического оператора Маслова с использованием метода отражений. В окрестности головного фронта асимптотика выражается через функцию Эйри. При использовании равномерных формул можно выразить через функцию Эйри и всю асимптотику, что при использовании современных программных пакетов значительно удобнее традиционного сшивания решений в регулярных и сингулярных картах. Авторы признательны С.Ю.Доброхотову за постановку задачи и поддержку, а также С.А.Сергееву за ценные дискуссии. Работа выполнена при поддержке гранта РНФ №21-11-00341.
- Добавил в систему: Золотухина Анастасия Антоновна