Аннотация:Исследованы свойства гиперболического и эллиптического циклов гиперболической плоскости H^ положительной кривизны. Доказан аналог теоремы Пифагора для прямоугольного трехвершинника с параболической гипотенузой. Для каждого типа прямой плоскости H^ получены формулы выражения длины хорды гиперболического цикла через радиус цикла, величину центрального угла, соответствующего хорде, и радиус кривизны плоскости H^.