|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
О несвободных действиях коммутирующих инволюций на многообразияхстатья Исследовательская статья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Автор: Гугнин Д.В.
- Журнал: Математические заметки
- Том: 113
- Номер: 6
- Год издания: 2023
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 820
- Последняя страница: 826
- DOI: 10.4213/mzm13735
- Аннотация: Получена новая нижняя оценка, связывающая рациональную когомологическую длину базы и тотального пространства разветвленных накрытий ориентируемых многообразий в случае, когда разветвленное накрытие является проекцией на факторпространство по действию коммутирующих инволюций на тотальном пространстве. Эта оценка существенно сильнее классической оценки Берстейна–Эдмондса 1978 года, справедливой для произвольных разветвленных накрытий ориентируемых многообразий. В рамках теории разветвленных накрытий получены результаты, мотивированные проблематикой n-значных топологических групп. Мы в явном виде строим m−1 коммутирующих инволюций, действующих автоморфизмами на торе T^m, с пространством орбит RP^m для любого нечетного m≥3. В силу полученной конструкции многообразие RP^m несет структуру 2^{m−1}-значной абелевой топологической группы для всех нечетных m≥3.
- Добавил в систему: Гугнин Дмитрий Владимирович