|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Непрерывные дроби и проблема классификации эллиптических полей над квадратичными полями константстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Автор: Федоров Г.В.
- Журнал: Математические заметки
- Том: 114
- Номер: 6
- Год издания: 2023
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 873
- Последняя страница: 893
- Аннотация: Теория периодичности функциональных непрерывных дробей имеет глубокие приложения к проблеме поиска и построения фундаментальных единиц и S-единиц, к проблеме описания точек конечного порядка на эллиптических кривых и проблеме кручения в якобианах гиперэллиптических кривых. Кроме того, изучение функциональных непрерывных дробей имеет интерес с точки зрения арифметических приложений, в том числе к решению норменных уравнений илифункциональных уравнений типа Пелля.В этой статье для всех квадратичных числовых полей K приведено описание свободных от квадратов многочленов f(x) ∈ K[x] степени 4 таких, что √f имеет периодическое разложение в непрерывную дробь в поле формальных степенных рядов K((x)), а эллиптическое поле L = K(x)(√f) обладает фундаментальной S-единицей степени m, 2 6 m 6 12, m ̸= 11, где множество S состоит из двух сопряженных нормирований определенных на поле L и связанных с униформизующей x поля K(x).
- Добавил в систему: Федоров Глеб Владимирович