|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Новые границы нелинейности PN-функций и APN-функций над конечными полями/New bounds on the nonlinearity of PN and APN functions over finite fieldsстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 24 июля 2024 г.
- Автор: Рябов Владимир Геннадьевич
- Журнал: Дискретная математика
- Том: 35
- Номер: 3
- Год издания: 2023
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 45
- Последняя страница: 59
- DOI: 10.4213/dm1771
- Аннотация: Нелинейность векторной функции над конечным полем в статье определяется как расстояние Хэмминга от нее до множества аффинных отображений в пространстве значений всех векторных функций. Для произвольного поля из q элементов получены нижние границы нелинейности PN- и APN-функций от n переменных, равные q^n - √(q^n - 3⋅2^(-2)) – 2^(-1) и q^n - √(2q^n - 7⋅2^(-2)) – 2^(-1) соответственно и улучшающие ранее известные границы для булевого случая. Показано, что в качестве верхней границы нелинейности таких функций может быть использована величина q^n−n−1. При q=2,3,4 получены точные значения нелинейности PN- и APN-функций малой размерности.
- Добавил в систему: Рябов Владимир Геннадьевич