Аннотация:В работе рассматривается численный метод решения моментной системы уравнений Грэда и регуляризованной моментной системы в двумерном случае. Предложенный численный метод представляет собой вариант явного метода Годунова повышенного порядка точности с использованием линейного восстановления параметров течения на расчетном слое. Потоки консервативных переменных через грани контрольного объема рассчитываются с помощью приближенного по методу HLL решения задачи Римана. Для аппроксимации системы уравнений по времени используется модифицированный явно-неявный метод Рунге-Кутты 2-го порядка. Даны примеры применения метода для расчета течений с ударными волнами.