|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Линейные отображения, сохраняющие минимальные значения индекса цикличности тропических матрицстатья
- Авторы: Власов А.В., Гутерман А.Э., Крейнес Е.М.
- Журнал: Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН
- Том: 524
- Год издания: 2023
- Издательство: Учреждение Российской академии наук Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН
- Местоположение издательства: Санкт-Петербург
- Первая страница: 18
- Последняя страница: 35
- Аннотация: Индекс цикличности ориентированного графа определяется как наименьшее общее кратное индексов цикличности всех его сильно связных компонент, и индекс цикличности сильно связного ориентированного графа равен наибольшему общему делителю длин всех его ориентированных циклов. Индекс цикличности тропической матрицы есть индекс цикличности её критического подграфа, т.е. подграфа смежного ей графа, состоящего из всех циклов с наибольшим средним весом. В данной работе рассмотрены линейные преобразования тропических матриц, сохраняющие только два значения индекса цикличности, 1 и 2. Получена полная характеризация таких отображений. Для этого доказано, что сохранение значений 1 и 2 индекса цикличности равносильно сохранению всех его значений. Показано, что существуют отображения другого вида, сохраняющие одно фиксированное значение индекса цикличности.
- Добавил в систему: Крейнес Елена Михайловна