|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Пространства орбит G_{n,2}/T^n и факторы Чжоу G_{n,2}//(C^∗)^n многообразий Грассмана G_{n,2}статья
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 24 июля 2024 г.
- Авторы: Бухштабер Виктор Матвеевич, Терзич Светлана
- Журнал: Sbornik Mathematics
- Том: 214
- Номер: 12
- Год издания: 2023
- Издательство: London Mathematical Society
- Местоположение издательства: United Kingdom
- Первая страница: 46
- Последняя страница: 75
- DOI: 10.4213/sm9964
- Аннотация: Комплексные многообразия Грассмана G_{n,k} являются фундаментальными объектами в развитии взаимосвязей алгебраической геометрии и алгебраической топологии. Случай k=2 выделяется особо, так как многообразия G_{n,2} обладают несколькими замечательными свойствами, отличающими их от многообразий с k>2.Эта статья посвящена результатам, существенно использующим специфику многообразий G_{n,2}. Они относятся к известным задачам о каноническом действии алгебраического тора (C^∗)^n на G_{n,2} и индуцированном действии компактного тора T^n⊂(C^∗)^n.М. Капранов доказал, что компактификацию Делиня–Мамфорда–Гротендика–Кнудсена M(0,n) пространства рациональных стабильных кривых с n пронумерованными отмеченными точками можно отождествить с фактором Чжоу G_{n,2}//(C^∗)^n. В наших недавних работах было дано конструктивное описание пространства орбит G_{n,2}/T^n. В этом результате важную роль играют понятия комплекса допустимых многогранников P_σ, пространств параметров F_σ и универсального пространства F_n параметров T^n-действия на G_{n,2}. В настоящей статье получена явная конструкция пространства F_n методом замечательной компактификации. На основе этой конструкции и описания пространства M(0,n) из работы Киля мы получили явный диффеоморфизм между F_n и M(0,n). Таким образом, получена реализация фактора Чжоу G_{n,2}//(C^∗)^n в виде пространства F_n со структурой, в описании которой участвуют допустимые многогранники P_σ и пространства F_σ.
- Добавил в систему: Бухштабер Виктор Матвеевич