Аннотация:Построена дифференциально-алгебраическая теория динамической системы Мамфорда. Введена (P,Q)-рекурсия, которая по данной функции P_1 и любой последовательности параметров h_1,h_2,… определяет последовательность функций P_1,P_2,…. Показано, что общее решение (P,Q)-рекурсии дает решение параметрической градуированной иерархии Кортевега–де Фриза. Доказано, что все решения динамической g-системы Мамфорда задаются (P,Q)-рекурсией при условии P_{g+1}=0, которое эквивалентно обыкновенному нелинейному дифференциальному уравнению порядка 2g на функцию P_1. Описана редукция g-системы Мамфорда к динамической системе Бухштабера–Энольского–Лейкина и представлено в явном виде ее 2g-параметрическое решение в гиперэллиптических функциях Клейна.