Аннотация:Орторекурсивные разложения являются естественным обобщением классических разложений
в ряды Фурье по ортогональным системам, обладая такими свойствами, как тождество Бесселя,
неравенство Бесселя, эквивалентность сходимости к разлагаемому элементу равенству Парсеваля.
При этом орторекурсивные разложения накладывают существенно менее жёсткие ограничения
на системы, по которым осуществляется разложение, а в случае разложения по сильно
переполненным системам дополнительно обеспечивают абсолютную устойчивость к широкому классу
вычислительных ошибок.
В обзоре приводятся определение орторекурсивных разложений по системе элементов
гильбертова пространства и более общее определение орторекурсивных разложений
по системам подпространств, рассматриваются общие свойства орторекурсивных разложений,
а также свойства орторекурсивных разложений по некоторым функциональным системам.