О конечности множества обобщенных якобианов с нетривиальным кручением над полями алгебраических чиселстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 24 июля 2024 г.
Аннотация:Для гладкой проективной кривой C, определенной над полем алгебраических чисел k, исследуется вопрос о конечности множества обобщенных якобианов Jm кривой C, ассоциированных с модулями m, определенными над k, такими что фиксированный дивизор, представляющий класс конечного порядка в якобиане J кривой C, поднимается до класса кручения в обобщенном якобиане Jm. В работе получены различные результаты о конечности и бесконечности множества обобщенных якобианов с вышеуказанным свойством в зависимости от геометрических условий на носитель m, а также от условий на поле k. Эти результаты были применены к проблеме периодичности разложения в непрерывную дробь, построенную в поле формальных степенных рядов k((1/x)), для специальных элементов поля функций k(C~) гиперэллиптической кривой C~:y2=f(x).