Аннотация:Пусть B – класс аналитических в круге |z|<1 функций, ограниченных там по модулю единицей, z_1,…,z_n – различные точки из интервала (−1,1). Рассматривается задача о нахождении величины
r(z_0,z_1,…,z_n,δ)=inf_Tsup_{f∈B}sup_{∥f˜−f¯∥∞⩽δ}|f(z_0)−T(f˜)|,
где нижняя грань берется по всевозможным методам T:R^n→R, f˜=(f˜_1,…,f˜_n), f¯=(f(z_1),…,f(z_n)). Выясняется, что в зависимости от погрешности δ информация о приближенных значениях функций из класса B в некоторых точках может оказаться лишней. Ищется порядок информативности системы z_1,…,z_n, т.е. наименьшее k, для которого существует подсистема z_{i_1|,…,z_{i_k} такая, что r(z_0,z_{i_1|,…,z_{i_k},δ)=r(z_0,z_1,…,z_n,δ). Строится наилучший метод приближения и исследуется зависимость порядка информативности от величины погрешности δ.
Библиография: 21 название.