|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Общие решения связных задач нестационарной термоупругостии теплообмена в неоднородных средахстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 24 июля 2024 г.
- Авторы: Волков-Богородский Д.Б., Лурье С.А.
- Журнал: Композиты и наноструктуры
- Том: 16
- Номер: 2
- Год издания: 2024
- Издательство: Акционерное общество "Композитбук"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 135
- Последняя страница: 149
- DOI: 10.36236/1999-7590-2024-16-2-135-149
- Аннотация: Рассматривается нестационарная проблема градиентной термоупругости и теплопроводности, построен- ная с привлечением градиентных моделей теории упругости, в которых дополнительные модули упруго- сти представляются в виде свертки тензоров четвертого ранга. Представленная модель, являясь доста- точно общей, позволяет учесть и поверхностные эффекты термо-сопротивления за счет дополнительного параметра в неклассических краевых условиях, и градиентные эффекты и эффекты связности, которые могут оказаться существенными при моделировании неоднородных сред с межфазными границами. По- казано, что рассматриваемая модель сводится к системе градиентных волновых уравнений относитель- но температуры и объемных и сдвиговых потенциалов соответствующих волн с контактными условиями на межфазных границах, выраженными через классические и когезионные поля температуры и переме- щений. В случае гармонических колебаний (или, что тоже самое, для форманты преобразования Фурье) получено общее решение этих связанных уравнений через четыре независимых потенциала, удовлетво- ряющих уравнению Гельмгольца с масштабными параметрами, трактуемыми как квадраты волновых чи- сел, соответствующих рассматриваемой модели связной градиентной термоупругости и теплообмена. Для нахождения этих параметров разработан матричный итерационный алгоритм, основанный на решении 2x2 матричного квадратного уравнения и нахождении его собственных значений и векторов. Фактически, этот алгоритм является методом решения дисперсного уравнения четвертого порядка, соответствующего рассматриваемой связной градиентной модели. Показано, что при разных вариантах связности в реше- нии возможны как экспоненциальные, так и осциллятивные решения, соответствующие разным собствен- ным значениям 2x2 матриц (положительным, отрицательным или комплекснозначным). Для одномерного случая, соответствующего слоистому стержню периодической структуры, дано аналитическое решение, на основе которого определяются эффективные термомеханические характеристики такой слоистой сре- ды методом асимптотического усреднения.
- Добавил в систему: Лурье Сергей Альбертович