Аннотация:С целью выявления структурных, термодинамических и спектральных закономерностей, из большого многообразия гипотетически возможных замкнутых углеродных кластеров с помощью квантово-химического приближения PBE/2ζ выделены энергетически наиболее стабильные фуллерены C n с числом атомов углерода n от 20 до 720 ( n - четное число). Полученная тестовая выборка молекул включила в себя фуллерены как не подчиняющиеся правилу изолированных пентагонов (C20-I h (D3 d ), C24-D6d (D2), 5C26-D3h (C2v ), 5C28-T d (C1), C30-C2v -3, C32-D3-6, C34-C2-5, C36-D6h -15, C38-C2-17, C40-D2-38, C42-D3-45, C44-D2-75, C46-C2-109, C48-C2-171, C50-D3-270, C52-C2-422), так и подчиняющиеся этому правилу (C60-I h, C70-D5h, C72-D6d, 3C74-D3h, C76-D2, C78-C2v -3, C80-D5d -1, C82-C2-3, C84-D2-22, C86-C2-17, C90-C2-45, C92-D3-28, C94-C2-43, C96-C2-181, C98-C3-148, C100-C1-173, C120-T d, C180-I h, C240-I h, 3C260-C3, 3C320-D3d, 3C500-D3d, C540-I h, C720-I h ) (все обозначения приведены в соответствии с Атласом фуллеренов и с указанием мультиплетности основного состояния, если она отличается от синглетной). Актуальность отобранного таким образом ряда соединений для дальнейших теоретических исследований подтверждается тем фактом, что в него вошло целое семейство фуллеренов, к настоящему времени уже полученных и идентифицированных экспериментальными методами. Дополнительно в выборку была включена также и экспериментально подтвержденная структура C62-C2v, удовлетворяющая правилу изолированных пента- и тетрагонов. Для выбранных наиболее энергетически выгодных или приближающихся к ним изомеров фуллеренов C20-C720 проведено детальное исследование с более полным и гибким трехкратно-валентно расщепленным базисным набором в приближении PBE/3ζ. Рассчитаны значения некоторых термодинамических функций при стандартных условиях (энергия Гиббса, энтальпия, энтропия). Для молекул, у которых основным является синглетное состояние, построена феноменологическая модель зависимости стандартной энтальпии образования от количества атомов углерода, которая достаточно точно описывается функцией Δ fH 0298(Cn) = (-8.826+43.888·e-9.046·α+6.836·e-9.331·α+19.165·e-2.236·β)· n. Параметры модели α = n /180 и β = n /1500 могут быть интерпретированы как степень стерического напряжения в фуллереновом каркасе. Анализ констант феноменологической модели позволяет заключить, что среди всех гипотетически возможных энергетически стабильных структур особое положение занимают фуллерены C60, C70, C180 и C1500. Так, в диапазоне C60-C70 существенно понижается действие стерического фактора α, полное нивелирование которого происходит, начиная с n = 180. Значимость второго фактора β продолжается приблизительно до n = 1500. При дальнейшем увеличении количества атомов n следует ожидать подчинение энергетических характеристик фуллеренов простой аддитивной модели. Для всей тестовой выборки энергетически выгодных изомеров фуллеренов рассчитана величина энергии синглет-триплетного расщепления. Показано, что для структур C260-C3, C320-D3 d и C500-D3 d основным является триплетное электронное состояние, что, вероятно, свидетельствует об их низкой кинетической стабильности.