|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Новые численные методы решения задачи Кеплерастатья
- Автор: Еленин Г.Г.
- Сборник: Горизонты математического моделирования и теория самоорганизации. К 95-летию со дня рождения С.П. Курдюмова
- Год издания: 2024
- Издательство: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 61
- Последняя страница: 90
- Аннотация: Статья содержит описание нового семейства адаптивных симплектических обратимых консервативных численных методов для решения задачи Кеплера. Методы осуществляют симплектическое отображение начального состояния в текущее состояние и, в следствие этого, сохраняют фазовый объем. В отличие от существующих симплектических методов, например, метода Верле, они сохраняют в рамках точной арифметики все присущие задаче первые интегралы, а именно момент импульса, полную энергию и вектор Лапласа-Рунге-Ленца. Кроме того, сохраняется орбита и годограф скорости. Переменный шаг интегрирования выбирается автоматически исходя из локальных свойств решения задачи. Он уменьшается там, где фазовые переменные изменяются наиболее быстро. Методы аппроксимируют зависимость фазовых переменных от времени либо со вторым, либо с четвертым, либо с шестым порядком.
- Добавил в систему: Еленин Георгий Георгиевич