|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Неклассические симметрии и редукции алгебраических уравнений и систем уравненийстатья
- Авторы: Полянин А.Д., Шингарева И.К.
- Журнал: Математическое образование
- Номер: 2(110)
- Год издания: 2024
- Издательство: Фонд мат. образования и просвещения
- Местоположение издательства: М.
- Первая страница: 22
- Последняя страница: 34
- Аннотация: Рассматриваются неклассические симметрии и редукции алгебраических уравнений и систем алгебраических уравнений. Описаны преобразования, сохраняющие вид некоторых алгебраических уравнений, а также преобразования, понижающие порядок этих уравнений. Показано, что отдельные алгебраические уравнения, имеющие "скрытые" симметрии, путем введения новой дополнительной переменной могут сводиться к классическим симметрическим системам алгебраических уравнений. Установлено, что симметрические системы алгебраических уравнений смешанного типа, состоящие из симметрических и антисимметрических многочленов, можно преобразовать к более простым системам. Излагается метод решения неклассических симметрических систем двух алгебраических уравнений, которые меняются местами при перестановке неизвестных. Исследуются алгебраические уравнения, содержащие вторую итерацию заданного многочлена, которые сводятся к неклассическим симметрическим системам уравнений. Приведены примеры нетривиальных алгебраических уравнений шестой и девятой степени, содержащих свободные параметры, которые допускают решения в радикалах. Описаны иррациональные уравнения, которое путем введения двух новых переменных сводятся к симметрическим системам алгебраических уравнений.
- Добавил в систему: Полянин Андрей Дмитриевич
Прикрепленные файлы
| № | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Полный текст | Polyanin_Shingareva_Math_Edu_2024.pdf | 592,8 КБ | 23 июля 2024 [polyanin] |