|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Подходы к постановкам и методам решения краевых задач механики деформируемого твердого теластатья
- Автор: Бровко Г.Л.
- Журнал: Известия МГТУ "МАМИ"
- Том: 1
- Номер: 3(17)
- Год издания: 2013
- Издательство: Университет машиностроения
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 46
- Последняя страница: 65
- Аннотация: Представлены подходы к постановкам и методам решения начально-краевых задач механики деформируемого твердого тела. Рассмотрены классические формулировки задач, представлена принципиальная схема построения обобщенной формулировки задач в виде операторных уравнений в функциональных пространствах, подробно проиллюстрированная на примере краевых задач теории малых упругопластических деформаций. Изложена математическая структура итерационных методов (метод упругих решений и его модификации) и инкрементальных подходов. Приведены теоремы о существовании и единственности решений, о сходимости методов. Обсуждаются специфические вопросы постановок начально-краевых задач при конечных деформациях. Отмечены трудности лагранжевой и ограничительность эйлеровой постановок. Выявлены условия возможности эффективного применения эйлеровой постановки задач, приводящие к существенным ограничениям на механические свойства материала. Приведены примеры отсутствия решений задач при конечных деформациях, показана нецелесообразность требования единственности решений задач статики. Для эволюционных задач предложена гипотеза о единственности решений как непрерывных по времени полей-процессов.
- Добавил в систему: Бровко Георгий Леонидович