Метод решения краевых задач для системы линейных ОДУ на адаптивно измельчаемых сеткахстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 24 января 2020 г.
Аннотация:Для нахождения обобщенных решений краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка с симметричным оператором построен вариант метода конечных элементов с кусочно-линейными базисными функция-ми, использующий для получения решения с требуемой точностью последовательность адаптивно измельчаемых сеток. Метод не требует никакой информации о месте расположения особенностей решения и позволяет начинать вычисления на сетке, содержащей всего лишь один внутренний узел. Для задач, решение которых обладает особенностью экспоненциального типа, построенный адаптивный метод позволяет в несколько десятков раз сократить число узлов, а также время вычислений по сравнению с методом, использующим стратегию равномерного измельчения сетки.