|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Теорема Гротендика о предкомпактности подмножеств пространств функций над псевдокомпактными пространствамистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Автор: Reznichenko Evgenii Aleksandrovich
- Журнал: Функциональный анализ и его приложения
- Том: 58
- Номер: 4
- Год издания: 2024
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 84
- Последняя страница: 108
- DOI: 10.4213/faa4195
- Аннотация: Рассматриваются обобщения теорем Эберлейна и Гротендика о предкомпактности функциональных пространств: если X – счетно компактное пространство и Cp(X) – пространство непрерывных функций на X в топологии поточечной сходимости, то любое счетно компактное подпространство пространства Cp(X) предкомпактно, т.е. имеет компактное замыкание. В работе представлен обзор результатов по этой теме. Доказано, что если псевдокомпактное пространство X содержит плотное линделёфово Σ-пространство, то псевдокомпактные подпространства пространства Cp(X) предкомпактны. Если X является произведением полных по Чеху пространств, то ограниченные подмножества пространства Cp(X) предкомпактны. Также получены результаты о непрерывности раздельно непрерывных функций.
- Добавил в систему: Резниченко Евгений Александрович