On the periodicity of continued fractions in elliptic fieldsстатья
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 17 октября 2017 г.
Аннотация:The article \cite{PlatFed2017} raised the question of the finiteness of the number
square-free polynomials $f \in \mathbb{Q}[h]$ fixed degree
with periodic continued fraction of $\sqrt{f}$ in the field $\mathbb{Q}((h))$,
for which the fields $\mathbb{Q}(h)(\sqrt{f})$ are not isomorphic to
one another and to fields of the form $\mathbb{Q}(h)(\sqrt{ch^n + 1})$,
where $c \in \mathbb{Q}^{\ast}$, $n \in \mathbb{N}$.
In this paper we give a positive answer to this question for an elliptic field
$\mathbb{Q}(h)(\sqrt{f})$, $\deg f = 3$.