|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Bifurcations in integrable Hamiltonian systems near corank-one singularitiesстатья Исследовательская статья
- Авторы: Али Антон Зульфикарович, Кибкало Владислав Александрович, Кудрявцева Елена Александровна, Онуфриенко Мария Викторовна
- Журнал: Differential Equations
- Том: 60
- Номер: 10
- Год издания: 2024
- Издательство: Pleiades Publishing, Inc.
- Местоположение издательства: New York, USA
- Аннотация: Изучается структура вещественно-аналитической интегрируемой гамильтоновой системы с тремя степенями свободы в окрестностях компактных двумерных особых орбит соответствующего гамильтонова действия (т.е. полулокальных особенностей ранга 2 и коранга 1 отображения энергии-момента). В интегрируемых системах такие орбиты встречаются обычно двупараметрическими семействами. Поэтому вдоль семейств возможны изменения структуры слоения Лиувилля. Приведены стандартные полиномиальные гамильтонианы, которые вместе с линейными первыми интегралами дают C^∞-лево-правую классификацию отображений энергии-момента в окрестностях компактных двумерных орбит. Исследованы бифуркации полулокальной и полуглобальной структуры слоения Лиувилля около вырожденных орбит, в том числе со скручивающими резонансами вида k/d с любым порядком резонанса d≥1. Показано, что эти бифуркации структурно-устойчивы относительно аналитических интегрируемых возмущений системы. Во всех случаях построены бифуркационные диаграммы отображений энергии-момента и фазовые портреты редуцированных систем при соответствующих бифуркациях.
- Добавил в систему: Кудрявцева Елена Александровна