|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
ДИСКРЕТНОСТЬ И СПЛОШНОСТЬстатья
- Автор: БОГОМОЛОВ С.В.
- Сборник: Фундаментальная наука и приоритеты XXI века: материалы международной научно-практической конференции
- Редакторы: Абдильдина Раушан Жабайхановна, Бекмаганбетов Куаныш Абдрахманович, Битюкова Виктория Расуловна, Власова Галина Ивановна, Крицков Леонид Владимирович
- Год издания: 2025
- Место издания: Астана: Казахстанский филиал Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова
- Первая страница: 102
- Последняя страница: 113
- Аннотация: Природа дискретна. Все наблюдаемые макроскопические объекты состоят из огромного количества микроскопических частей. Наиболее естественным способом их математического описания является аппарат случайных процессов, который хорошо вписывается в архитектуру современных высокопроизводительных вычислительных систем. Мы приводим классический пример простой дискретной задачи о движении газа из твердых сфер, демонстрирующий основные этапы построения математических моделей больших систем с помощью стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) и их компьютерную реализацию. Эта задача привела Людвига Больцмана к его знаменитому уравнению [1]. Он вывел его на основе баланса функции распределения, описывающей газ как сплошную среду в фазовом пространстве координат и скоростей. В отличие от такого эйлерова подхода, 7 мы рассматриваем газ как набор частиц, динамика которых описывается системой СДУ, применяя тем самым лагранжев формализм. Модель самодостаточна, никаких параметров, которые нужно настраивать, не требуется.
- Добавил в систему: Богомолов Сергей Владимирович