Аннотация:Для $M \geq 2$ независимых полиномиальных выборок с $N$ исходами изучается статистика, равная минимальному значению статистики Пирсона, построенной по объединенной выборке. Показано, что если объемы выборок стремятся к бесконечности, то в случае, когда распределения выборок одинаковы, предельным распределением этой статистики является хи-квадрат распределение с $(M-1)(N-1)$ степенями свободы, если распределения различны и фиксированы, то распределение статистики асимптотически нормально, если распределения сближаются с определенной скоростью, то предельным является нецентральное хи-квадрат распределение.