Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 9 июня 2015 г.
Аннотация:Исследована задача о брахистохроне при действии разгоняющей силы тяги. В качестве управления принята нормальная составляющая реакции опоры. Стандартная задача о минимизации времени перехода от начальной точки до заданной конечной путем выбора траектории решена с применением метода Охоцимского-Понтрягина исследования дифференциала функционала. Получены и изучены условия оптимальности и формула для оптимального управления. Составлена система дифференциальных уравнений с начальными условиями, не содержащая сопряженных переменных, решение которой позволяет получить необходимые экстремали, когда действует разгоняющая сила, а также сухое и вязкое трение. В отсутствие трения выполнен анализ различных случаев квазипостоянной разгоняющей силы, найдены формы траекторий и другие характеристики движения.