Монотонная сплайн-интерполяция класса C2 на основе однопараметрических групп диффеоморфизмов

Осадченко, Н.В.

Автор: Осадченко Н.В.
Журнал: Пространство, время и фундаментальные взаимодействия
Номер: 3
Год издания: 2017
Издательство: Общество с ограниченной ответственностью Профиль - 2С
Местоположение издательства: Москва
Первая страница: 12
Последняя страница: 27
Аннотация: В работе обсуждаются вопросы построения сплайн-интерполянтов класса C2, сохраняющих монотонность исходных данных, с использованием однопараметрических групп диффеоморфизмов единичного отрезка [0,1]. Выбор локальных интерполянтов в виде суперпозиций диффеоморфизмов, принадлежащих определённым однопараметрическим группам, гарантирует для строго монотонных данных сохранение монотонности получаемым интерполянтом. Как и в случае кубических сплайнов, для обеспечения повышенной (класса C2) гладкости интерполянта достаточно потребовать, чтобы выполнялись условия непрерывности второй производной интерполянта во внутренних узлах заданной сетки. В работе для интерполянтов рассматриваемого типа получен явный вид соответствующих уравнений и предложен способ их численного решения. При этом для одной разновидности таких интерполянтов уравнения оказываются нелинейными, но их можно легко решить методом Ньютона; другая же разновидность обсуждаемых интерполянтов вообще не требует решения каких-либо уравнений: достаточно вычислить требуемые значения первой производной во внутренних узлах, используя метод среднего гармонического (HMM). Проведенные вычислительные эксперименты подтвердили эффективность предложенного подхода.
Добавил в систему: Осадченко Николай Владимирович

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИПМех РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИПМех РАН

Монотонная сплайн-интерполяция класса C2 на основе однопараметрических групп диффеоморфизмовстатья

Прикрепленные файлы