Аннотация:В работе исследуются двумерные модальные логики специального вида — «квадраты Сегерберга». Они определяются как обычные квадраты модальных логик с дополнительными связками, которые соответствуют симметрии относительно диагонали и двум проекциям на нее. Для этих логик во многих случаях строится конечная аксиоматика, доказывается полнота и финитная аппроксимируемость. Строится перевод квадратов Сегерберга в классическую логику предикатов.