|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Как выглядят аттракторы нулей для классических полиномов Бернштейнастатья
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 3 ноября 2021 г.
- Авторы: Тихонов И.В., Шерстюков В.Б., Цветкович Д.Г.
- Журнал: Дифференциальные уравнения и процессы управления
- Номер: 2
- Год издания: 2017
- Первая страница: 59
- Последняя страница: 73
- Аннотация: Настоящее сообщение содержит материал, подготовленный к пленарному докладу на научной конференции «Герценовские чтения — 2017». Обсуждается вопрос о распределении нулей классических полиномов Бернштейна. Совокупность нулей рассматривается как дискретная динамическая система на комплексной плоскости. При фиксированном выборе порождающей функции вводится специальное отображение, сопоставляющее номеру полинома множество его нулей на плоскости. Изучение проводится компьютерными средствами. Основное внимание уделено эффекту существования аттрактора, к которому стягиваются почти все нули при неограниченном возрастании номера полинома Бернштейна. Установлен список из шести правил, позволяющих провести точное построение аттрактора нулей в случае кусочно линейной порождающей функции. Разобраны примеры и приведены иллюстрации. Сформулированы некоторые нерешенные проблемы. Намечены перспективные темы для дальнейших исследований. Изложение дополнено неформальными сведениями, имеющими отношение к происходящему.
- Добавил в систему: Цветкович Диана Горановна
Прикрепленные файлы
| № | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Полный текст | tikhonov_sherstyukov.pdf | 792,6 КБ | 29 октября 2017 [dianacve] |