Аннотация:Работа содержит результаты анализа свойств семейства новых адаптивных сим-
плектических консервативных численных методов решения задачи Кеплера. Показа-
но, что методы с высокой точностью в реальной арифметике сохраняют все первые
интегралы задачи и орбиту движения. Зависимости фазовых переменных от времени
имеют либо второй, либо четвертый, либо шестой порядок точности. Порядок зави-
сит от выбранных значений свободных параметров семейства методов. Шаг методов
вычисляется автоматически, исходя из свойств решения. Методы эффективны при
расчетах вытянутых орбит с эксцентриситетом близким к единице.