Аннотация:Работа в основном носит обзорный характер и посвящена анализу использования
теории вязкоупругости при решении задач биомеханики.
Математическая теория термовязкоупругости активно разрабатывалась во второй
половине XX в. Большой вклад в ее развитие внесли российские ученые Б.Е. Победря,
А.А. Ильюшин, Ю.Н. Работнов, П.М. Огибалов, И.И. Бугаков, В.В. Москвитин,
Н.И. Малинин, М.А. Колтунов, А.Р. Ржаницин, А.С. Кравчук, М.И. Розовский, Д.Л. Быков,
Н.Х. Арутюнян и многие другие. Данный аппарат с конца прошлого века начал активно
использоваться в биомеханике для описания явлений с учетом как естественного старения
или роста живых организмов, так и, из-за необходимости учета временной составляющей,
при описании механических задач деформирования с биологическими материалами.
Классическими примерами биологических тканей, проявляющих вязкоупругие
свойства, являются: костная ткань, кожа и подкожные ткани, сосуды, кровь, мышцы, зубы,
глаз. При этом для описания механического поведения биотканей при разном напряженно-
деформированном состоянии можно использовать разные по сложности модели,
учитывающие те или иные особенности. Например, учет неоднородности структуры
тканей, в частности моделирование сплошной среды как слоистого или волокнистого
композита. Или учет нелинейности геометрической (большие деформации и углы) или
физической (в определяющих соотношениях между деформациями и напряжениями).
Из современных российских ученых, работающих в области биомеханики, стоит
отметить научные школы из Москвы, Перми, Екатеринбурга, Волгограда, Нижнего
Новгорода, Санкт-Петербурга. Широкий спектр решаемых задач – от статических
в простейших одномерных постановках до сложных нелинейных трехмерных, решаемых
численно. Также рассматриваются задачи прочности и устойчивости, динамические
задачи, задачи роста и старения, прямые и обратные задачи.