|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Эффективный метод математического моделирования клинических процедур для определения механических характеристик глазатезисы доклада
- Авторы: Любимов Г.А., Моисеева И.Н., Штейн А.А.
- Сборник: Международная конференция "Современные проблемы механики сплошной среды" посвященная памяти академика Леонида Ивановича Седова в связи со стодесятилетием со дня его рождения. МИАН, Москва, 13-15 ноября 2017 г. Тезисы докладов
- Тезисы
- Год издания: 2017
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 152
- Последняя страница: 154
- Аннотация: Многие задачи механики глаза, включая задачи тонометрии, рассматривают процессы, в основном разыгрывающиеся в области роговицы, тогда как склеральная область вовлечена в них лишь через перераспределение внутриглазной жидкости. Кроме того, данные экспериментов и анализ структуры роговицы дают основание предполагать, что она слабо сопротивляется изгибу. В соответствии с этим нами разработана максимально упрощенная модель, в которой роговица представлена безмоментной (мягкой) упругой поверхностью, а склеральная область заменяется упругим элементом, откликающимся изменением объема на изменение давления. Если считать роговицу линейно упругой и по упругим свойствам пространственно однородной и изотропной, такая модель характеризуется лишь тремя упругими константами. Речь идет, конечно, лишь о свойствах роговицы как поверхности: третье измерение в модели отсутствует. В задачах с нагружением, не слишком отклоняющимся от изотропного, основных определяющих констант оказывается еще меньше: две. Зависимости, рассчитанные на основе предложенной модели, хорошо согласуются с осредненными по множеству глаз эмпирическими зависимостями, полученными в результате исследований, направленных на тарировку тонометров Маклакова (нагружение плоским тяжелым штампом) и Шиотца (нагружение тонким стержнем роговицы, предварительно нагруженной вогнутым штампом). Вместе с тем, они существенно меняются при значительном отклонении упругих констант от средних значений. Показано, что надежная оценка истинного внутриглазного давления и индивидуальных упругих констант с помощью статических тонометров одного типа (хотя бы и с разными нагружающими весами) невозможна, что связано с близостью зависимости давления от веса груза к линейной функции. Для этого необходимо использование комбинации тонометров, осуществляющих нагружение существенно различным образом, например, плоского и сильно выпуклого штампов или плоского штампа и тонометра Шиотца. Первоначально при расчетах мы считали роговицу линейно упругой, изотропной в тангенциальном направлении и пространственно однородной, а склеральный элемент линейно упругим. В большинстве случаев такое приближение достаточно для описания статической тонометрии. Между тем, применяемый метод позволяет отказываться от частных допущений по мере необходимости в соответствии с решаемой задачей при сохранении общего подхода. В числе возможных обобщений: учет нелинейности упругого поведения (при большом внутриглазном давлении); быстрой фойгтовской и медленной максвелловской вязкоупругости (для изучения нестационарного нагружения измерительными устройствами и длительных перестроечных процессов соответственно); пространственной неоднородности роговицы (как в норме, так и возникающей в результате хирургического воздействия).
- Добавил в систему: Штейн Александр Александрович