|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Asymptotic solutions of the one-dimensional linearized Korteweg-de Vries equation with localized initial dataстатья
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 17 января 2018 г.
- Автор: Sergeev S.A.
- Журнал: Mathematical Notes
- Том: 102
- Номер: 3-4
- Год издания: 2017
- Издательство: Pleiades Publishing, Ltd
- Местоположение издательства: Road Town, United Kingdom
- Первая страница: 403
- Последняя страница: 416
- Оригинальные версии: Асимптотические решения одномерного линеаризованного уравнения Кортевега–де Фриза с локализованными начальными данными
- DOI: 10.1134/S0001434617090103
- Аннотация: The Cauchy problem with localized initial data for the linearized Korteweg-de Vries equation is considered. In the case of constant coefficients, exact solutions for the initial function in the form of the Gaussian exponential are constructed. For a fairly arbitrary localized initial function, an asymptotic (with respect to the small localization parameter) solution is constructed as the combination of the Airy function and its derivative. In the limit as the parameter tends to zero, this solution becomes the exactGreen function for the Cauchy problem. Such an asymptotics is also applicable to the case of a discontinuous initial function. For an equation with variable coefficients, the asymptotic solution in a neighborhood of focal points is expressed using special functions. The leading front of the wave and its asymptotics are constructed.
- Добавил в систему: Левитин Александр Леонидович