|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
О повороте видимой плоскости колебаний качающейся пружины при резонансе 1:1:2статья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Автор: Петров А.Г.
- Журнал: Известия Российской академии наук. Механика твердого тела
- Номер: 3
- Год издания: 2017
- Первая страница: 18
- Последняя страница: 30
- Переводные версии: Rotation of the apparent vibration plane of a swinging spring at the 1:1:2 resonance
- Аннотация: https://elibrary.ru/item.asp?id=29274878 Рассматриваются нелинейные пространственные колебания материальной точки на невесомом упругом подвесе (маятник на пружине). Частота вертикальных колебаний предполагается равной удвоенной частоте качаний (резонансе 1:1:2). В этом случае, как показывают численные расчёты и эксперименты, колебания по вертикали неустойчивы, что приводит к перекачке энергии вертикальных колебаний в энергию качаний маятника. Колебания материальной точки по вертикали прекращаются и через определённый период времени маятник начинает совершать качания в некоторой вертикальной плоскости. Эти качания также неустойчивы, что приводит к обратной перекачке энергии в вертикальную моду колебаний. Опять повторяются колебания по вертикали. Однако после вторичной перекачки энергии вертикальных колебаний в энергию качания видимая плоскость качания поворачивается на некоторый угол. Эти эффекты описаны аналитически: найден период перекачки энергии, изменения амплитуд обеих мод со временем и изменение угла видимой плоскости колебаний. Построено также асимптотическое решение для траектории материальной точки в элементах орбиты. В проекции на горизонтальную плоскость материальная точка движется по траектории, близкой к эллиптической. Полуоси эллипса медленно меняются со временем, так что их произведение остается постоянным, а большая полуось совершает медленное вращение с постоянной секториальной скоростью. Найденные аналитические зависимости полуосей эллипса и угла прецессии от времени с большой точностью согласуются с проведёнными численными расчётами.
Прикрепленные файлы
| № | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
|---|