Критерии $C^m$-приближаемости бианалитическими функциями на плоских компактахстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 12 августа 2020 г.
Аннотация:В работе получены критерии приближаемости бианалитическимифункциями в нормах пространств $C^m$ типа Уитни на плоскихкомпактах при $m \in (0, 2)$. Эти результаты, являющиеся аналогамиизвестных критериев А.Г. Витушкина для равномерных рациональныхаппроксимаций, вместе с результатами А.~Г.~О'Фаррелла -- Дж.Вердеры (случаи $m \ge 2$) и М.Я. Мазалова (случай $m=0$), даютполный список критериев приближаемости бианалитическими функциямидля всех $m \ge 0$. Указанные условия приближаемости получены какдля индивидуальных функций, так и (как следствия) для классовфункций в терминах геометрической теории меры.