|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Классификация оптимальных траекторий в упрощенной задаче Годдардастатья
- Автор: Самыловский И.А.
- Сборник: Современные проблемы математики и ее приложений. Труды 46-й Международной молодежной школы-конференции
- Год издания: 2015
- Место издания: Институт математики и механики УрО РАН Екатеринбург
- Первая страница: 50
- Последняя страница: 55
- Аннотация: В работе излагаются основные результаты исследований семейства задач, являющихся "переходными" от задачи максимизации дистанции, пройденной материальной точкой с простейшей динамикой типа "двойной интегратор" к задаче максимизации высоты подъема материальной точки в плоском постоянном поле силы тяжести, описываемом параметром g, имеющим смысл ускорения свободного падения. Изучается зависимость типа оптимальной траектории от пары параметров (T,g), где T -- время фактического окончания процесса. Общей характеристикой задач является наличия ограничения по расходу топлива и функции сопротивления среды, зависящей только от скорости движения объекта. На плоскости параметров (T,g) строятся характерные кривые, выделяющие области, соответствующие различным типам оптимальных траекторий. Задачи ставятся для свободного, ограниченного и фиксированного отрезков времени. В последнем случае структура управляемой системы приводит к появлению нестандартных экстремалей, на которых управление имеет несколько точек переключения и участок "отключенного" управления u = 0 предшествует как участку "полной тяги" u = 1, так и особому участку 0 < u = u_особ < 1.
- Добавил в систему: Самыловский Иван Александрович