Аннотация:Настоящий сборник задач призван максимально отразить
существующие требования к курсам дифференциальной геометрии и
топологии как со стороны новых программ, так и со стороны других
курсов математики, физики, механики; его издание делает доступными
для широкой математической общественности новые научно
методические разработки ведущих ученых в области
дифференциальной геометрии, топологии, алгебры и механики.
«Сборник» может служить основой для практических занятий по
курсам дифференциальной геометрии и топологии на математических
и механических специальностях университетов и педагогических
вузов; может также использоваться для поддержки разнообразных
специальных курсов по различным разделам современной геометрии и
ее приложениям к механике и математической физике.
Первая часть книги содержит задачи по стандартным разделам
дифференциальной геометрии и топологии. Этот материал
перекрывает необходимый минимум задач по стандартным курсам
геометрии и топологии. Вторая часть содержит задачи,
предназначенные для более глубокого усвоения современной
геометрии и ее приложений. Книга также содержит как дополнительные
задачи по темам, отраженным в первой части, так и задачи по
некоторым новым темам, затрагивающие более глубокие вопросы
дифференциальной геометрии и топологии ( компьютерная геометрия и
топология, кинематика и геометрия, геометрические конструкции,
производная Ли, задачи на упаковку, комбинаторная геометрия на
плоскости и в пространстве, элементы гамильтоновой механики) .
Авторами собран уникальный научнометодический материал, по
большей части неизвестный широкой математической
общественности: многие задачи возникли во время собственных
научных исследований, некоторые задачи появились в результате
дискуссий, достаточно большое количество задач было извлечено из
классики математической литературы, уже давно ставшей
библиографической редкостью и поэтому недоступной современным
студентам и преподавателям.
Настоящее издание по праву является не только самым современным,
но и наиболее полным задачником по университетским курсам