|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Современная теория множеств: абсолютно неразрешимые классические проблемыкнига
- Авторы: Кановей Владимир Григорьевич, Любецкий Василий Александрович
- Год издания: 2013
- Место издания: МЦНМО Москва
- Объём: 384 страниц
- ISBN: 978-5-4439-0097-1
- Тираж: 1000 экз.
- Монография
- Аннотация: В математике XX века произошли принципиальные открытия, которые, по-видимому, не получили широкой известности среди математиков и философов. Эти открытия являются основным предметом изложения в нашей книге. 1) Оказалось возможным разумное определение случайного вещественного числа, так что почти все числа оказываются случайными, кроме рациональных и т. п. 2) Оказалось, что существуют простые и естественные вопросы о вещественных числах, которые не имеют ответа абсолютным образом; не относительно каких-то заранее разрешённых средств рассуждения, построения и т. д., а относительно всех наперед мыслимых способов рассуждения. Эта ситуация радикально отличается от теперь широко известной алгоритмической или арифметической неразрешимости некоторых вопросов. Монография (вместе с двумя другими нашими книгами) посвящена изложению основ современной теории множеств: аксиоматики, конструктивности по Геделю, форсинга по Коэну. На этой основе излагаются главные результаты, связанные с классическими проблемами дескриптивной теории множеств. Для математиков-студентов, аспирантов, научных работников.
- Добавил в систему: Золин Евгений Евгеньевич