Аннотация:В пособии дано определение преобразования Лапласа и кратко описаны его основные свойства. Показано, как применять преобразование Лапласа для решения задач Коши для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и как применять преобразование Лапласа для решения начально-краевых задач для волнового уравнения и уравнения теплопроводности; приводятся задачи Коши для волнового уравнения на прямой. Изложение основано на разборе целого ряда примеров, иллюстрирующих идеи применения преобразования Лапласа.
Пособие можно рекомендовать в качестве дополнительного учебного материала студентам факультета ВМК МГУ имени М.В.Ломоносова и использовать его на семинарских занятиях по курсам «Обыкновенные дифференциальные уравнения» и «Уравнения математической физики».