Современные методы теории поля. 2. Геометрия и классическая механика

Сарданашвили, Г.А.

Автор: Сарданашвили Г.А.
Год издания: 1998
Место издания: УРСС Москва
Объём: 167 страниц
ISBN: 978-5-382-01319-0
Аннотация: Настоящая книга является своего рода приложением общего геометрического аппарата классической теории поля к теоретической механике. Такие основные понятия механики, как сила, система отсчета, энергия и др., нуждаются в математической формализации, которая и осуществлена в книге. Рассматриваются механические системы первого порядка, описываемые уравнениями движения второго порядка по координатам и уравнениями движения первого порядка по координатам и импульсам. Книга адресована математикам, механикам, физикам --- научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам. Введение Предварительные сведения §1. Расслоения §2. Векторные расслоения §3. Аффинные расслоения §4. Касательные и кокасательные расслоения §5. Касательные и кокасательные расслоения к расслоениям §6. Векторные поля §7. Векторные поля на расслоении §8. Мультивекторные поля §9. (S-N)-скобки §10. Внешние формы §11. Внешние формы на расслоении §12. Производная Ли §13. Тангенциально-значные формы §14. Распределения §15. Слоения §16. Касательные и кокасательные расслоения к группам Ли §17. Главное реперное расслоение §18. Многообразия струй §19. Канонические горизонтальные расщепления §20. Многообразия струй второго порядка §21. Полная производная §22. Многообразия струй высшего порядка §23. Дифференциальные операторы и уравнения §24. Связности §25. Кривизна связности §26. Линейные связности §27. Аффинные связности §28. Плоские связности §29. Композиционные расслоения §30. Пучки Глава 1. Симплектическая механика §1. Структура Якоби §2. Контактная структура §3. Структура Пуассона §4. Симплектическая структура §5. Симплектические гамильтоновы системы §6. Пресимплектические гамильтоновы системы §7. Дираковские системы со связями §8. Гамильтоновы системы с симметриями §9. Обобщенные скобки Пуассона §10. Мультисимплектическая структура Глава 2. Лагранжева механика §1. Расслоения над $R$ §2. Уравнения движения §3. Динамические связности §4. Системы отсчета §5. Лагранжевы системы §6. Ньютоновы системы §7. Лагранжевы законы сохранения Глава 3. Неавтономная гамильтонова механика §1. Каноническая структура Пуассона §2. Гамильтоновы связности и гамильтоновы формы §3. Канонические преобразования §4. Уравнение эволюции §5. Вырожденные системы §6. Квадратичные вырожденные системы §7. Гамильтоновы законы сохранения §8. Неконсервативные системы с симметриями §9. Системы с зависящими от времени параметрами §10. Единый лагранжево-гамильтонов формализм Глава 4. БРСТ механика §1. Системы с флуктуациями §2. Интуитивная БРСТ механика §3. Механика на градуированных многообразиях Глава 5. Релятивистская механика Библиография Предметный указатель
Добавил в систему: Сарданашвили Геннадий Александрович

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИПМех РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИПМех РАН

Современные методы теории поля. 2. Геометрия и классическая механикакнига

Прикрепленные файлы