|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Искусство и метод в моделировании систем: вариационные методы в экологии сообществ, структурные и экстремальные принципы, категории и функторыкнига
- Автор: Левич А.П.
- Год издания: 2012
- Место издания: Институт компьютерных исследований Москва - Ижевск
- Объём: 728 страниц
- ISBN: 978-5-4344-0048-0
- Аннотация: Цель книги - предъявить научную технологию для расчёта (а не угадывания!) функционалов при постановке вариационных задач в моделировании естественных и антропных систем. Готфрид Вильгельм Лейбниц считал, что в мире действуют экстремальные принципы потому, что мы с вами живём в "лучшем из миров". На страницах книги предложено додумать эту мысль - в чём конкретно наш мир так хорош, что экстремальные принципы имеют к нему действенное отношение. Мотив исследования - не только любопытство, но и потребность науки в поиске законов изменчивости систем, особенно в тех исследовательских областях, в которых гениальное угадывание фундаментальных уравнений ещё не свершилось. Предложенный в книге подход предлагает читателю пути снижения доли творческой деятельности по угадыванию законов изменчивости (субъективной и лишённой систематических методов), т.е. снижения доли ИСКУССТВА модельера, в пользу алгоритмизируемых процедур их вывода, иначе говоря, в пользу строго МЕТОДА для поиска уравнений обобщённого движения. Теоретико-категорное описание систем позволяет, во-первых, обнаружить естественную математическую формулировку экстремального принципа для отбора реально осуществляющихся состояний системы из всех её потенциально возможных состояний и, во-вторых, предложить строгий метод для расчёта соответствующих экстремальному принципу функционалов. Поиск экстремума этих функционалов методами вариационного анализа приводит в точному количественному описанию состояний моделируемых систем. Чтобы указать общенаучный контекст теоретико-категорного и вариационного моделирования, в книге приведены методологическое обоснование и методологический анализ развиваемого подхода; на примере модели из экологии сообществ сформулирована вариационная задача, теоремы и алгоритмы вариационного моделирования; приведены полные доказательства результатов; продемонстрирована работоспособность модели при описании эмпирических систем. В приложениях сведены первичные данные по опытам in virto с лабораторными культурами и природными сообществами одноклеточных организмов. Данные включены в книгу для того, чтобы предоставить читателям издания материал для испытания собственных моделей.
- Добавил в систему: Левич Александр Петрович