В область моих научных интересов входит изучение нелинейных уравнений математической физики. В случае нелинейных уравнений возникают такие явления, как локальная разрешимость во времени и разрушение ("blow up")решений. В этом и состоит цель моей научной деятельности. Для этого применяются методы, связанные с нелинейным функциональным анализом, уравнениями математической физики, а также применяются специальные методы диагностики разрушений решений, такие как метод нелинейной емкости С. И. Похожаева, Х. А. Левина, метод пробных функций.

Ключевые слова: Локальная и глобальная разрешимость уравнений; разрушение решений; фундаментальные решения; теория потенциалов; нелинейная емкость; пробные функции / Local and global solvability of equations; solutions' blow-up; fundamental equations; potential theory; nonlinear capacity; tested functions