|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Стабилизация вложенных регулярных кривых на нормированных плоскостяхдипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Тужилин А.А.
- Автор: Хачатуров В.Р.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2022
- Аннотация: В дипломной работе В.Р.Хачатурова изучается проблема Штейнера на регулярных кривых, вложенных в плоскость с гладкой всюду кроме нуля строго выпуклой нормой. Известно, что на та-ких нормированных плоскостях решение проблемы Штейнера для каждой тройки граничных точек определено однозначно. Более того, в этом случае степени вершин каждого минимального дерева Штейнера не превосходят трех. Это позволяет обобщить технику, развитую в работе моей ученицы Марии Полоновской, которая изучала похожую задачу на евклидовой плоскости. Результатом ис-следования В.Р.Хачатурова является теорема, утверждающая, что любую вписанную в рассматрива-емую кривую ломаную можно так измельчить, чтобы измельченная ломаная стала единственным минимальным деревом Штейнера для множества своих вершин. Важность подобной «стабилиза-ции» была выяснена в работах другой моей ученицы О.А.Съединой, а также в наших работах с А.О.Ивановым: построение вписанных ломаных или локально минимальных деревьев намного проще, чем построение минимальных деревьев Штейнера или доказательства того, что данное дере-во именно такое.
- Добавил в систему: Тужилин Алексей Августинович