Аннотация:В курсовой работе Д.Э.Моллаева изучаются автоморфизмы гиперпространств, т.е. отображения в себя семейств компактных подмножеств произвольного ограниченно компактного метрического пространства. Рассматривается частный случай сопоставления каждому компактному подмножеству его r-окрестности. Таким образом, возникает отображение из декартова произведения неотрицательного луча евклидовой прямой и гиперпространства в само это гиперпространство. В курсовой работе доказано, что если метрика объемлющего пространства внутренняя, то это отображение является 1-липшицевым и, поэтому, непрерывным. Также приводится ряд обобщений.