|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Расстояния Громова-Хаусдорфа до симплексов произвольной мощностикурсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Тужилин А.А.
- Автор: Григорьев Д.С.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- Год защиты: 2019
- Курс: 4
- Аннотация: В курсовой работе Д.С.Григорьева продолжается изучение расстояний Громова-Хаусдорфа до произвольных симплексов, т.е. до метрических пространств, в которых все ненулевые расстояния одинаковы. Получены следующие результаты. 1) Обобщена на произвольные мощности теорема Иванова и Тужилина, сводящая вычисление расстояния от конечного n-точечного симплекса до компактного метрического пространства X в предположении, что мощность X не меньше n, к геометрическим характеристикам разбиений X на n частей. При этом, получено существенно более простое доказательство. 2) В качестве следствия вычислено расстояние между равномощным единичным симплексом и метрическим пространством X в предположении, что наименьшее расстояние между различными точками пространства X не меньше 1/2, а диаметр X не превосходит 3/2.
- Добавил в систему: Тужилин Алексей Августинович