Аннотация:В работе продолжается изучение минимальных деревьев Штейнера (кратчайших деревьев) в пространстве метрических компактов, рассматриваемых с точностью до изометрии и наделенных метрикой Громова-Хаусдорфа. Получены новые результаты, описывающие геометрию семейства точек Штейнера для трехточечных границ и, как следствие, предложен эффективный алгоритм, позволяющий в ряде случаев показать, что кратчайшее дерево с такой границей является минимальным заполнением. Приводятся многочисленные любопытные примеры, демонстрирующие, как этот алгоритм работает.