Исследуются асимптотические свойства статистик, основанных на больших выборках и выборках случайного объема. Для распределений таких статистик строятся асимптотические разложения и оценки скорости сходимости. Рассматриваются асимптотические свойства статистических оценок и функции мощности критериев, основанных на подобного рода статистиках.

Ключевые слова: статистики основанные на выборках случайного объема.; асимптотически эффективные критерии; случайный индекс; Асимптотические разложения / power function; asymptotic efficient tests; random indices; statistics based on random samples.; Asymptotic expansions